请输入或粘贴题目内容
搜题
拍照、语音搜题，请扫码下载APP
题目内容
（请给出正确答案）
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(αij)n×n中元素αij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型
(1)记X=(x1，x2，…xn)T，把f(x1，x2,...，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的矩阵为A-1
(2)二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同？说明理由。
答案
更多“设A为n阶实对称矩阵，r（A)=n，Aij是A=（αij)n×n中元素αij的代数余子式（i，j=1，2，…，n)，二次型 （1)记X=（x1，x2，…x”相关的问题
第1题
(I)记X＝(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)的矩阵为A－1；
(II)二次型g(X)＝XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由．
第3题
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
第6题
在正交变换x=Qy下的标准形为 又Ana1=a1,其中
,An是A的伴随矩阵.
(1)求正交矩阵Q;(2)求二次型
的表达式。
第9题
设二次型f(x1，x2，…，xn对应的矩阵为A，λ是A的特征值．证明：存在Rn中的非零向量
，使f
．
其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12，
合同，则二次型xTAx的标准形为__________。
