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[主观题]

设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特征

向量，则

设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特也是A的一个特征值，

设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特是A的属于

设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特的一个特征向量．

设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特表示把a的每个分量取复数共轭得到的向量．)

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发布时间：2021-07-21

更多“设A是实数域上的n级矩阵，把A看成复数域上的矩阵，如果λ0是A的一个特征值，a是A的属于λ0的一个特征”相关的问题

第1题

证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A2=0，则A=0．

证明：如果A是实数域上的一个实对称矩阵，且满足A²=0，则A=0。

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第2题

设A=（αij)为实数域上的n级矩阵，证明：如果

设A=(αij)为实数域上的n级矩阵，证明：

如果

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第3题

设为一实数域上的矩阵，证明：1)如果，那么|A|≠0;2)如果，那么|A|＞0。

设

为一实数域上的矩阵，证明：

1)如果，那么|A|≠0;

2)如果，那么|A|＞0。

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第4题

如果α与β是数域K上n级矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则α+β不是A的特征向量．

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第5题

已知设矩阵，其行列式｜A｜＝－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝（－1，－1，1)，

设矩阵

，其行列式｜A｜＝－1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)，求a，b，c和λ0的值．

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第6题

设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明：（1)如果λ0是T1的特

设V是复数域上的n维线性空间，T1，T2是V上的线性变换，且T1T2=T2，T1，证明： (1)如果λ0是T1的特征值，则Vλ0是T2的不变子空间； (2)T1，T2至少有一个公共的特征向量．

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第7题

求复数域上矩阵A的全部特征值、特征向量．

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第8题

求下列复数域上矩阵的全部特征值和特征向量：

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第9题

设f（x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f（A)=a0I+a1A+…+amAm．显

设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式，设A是数域K上的n级矩阵，定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm．显然，(A)仍是数域K上的一个n级矩阵，称，(A)是矩阵A的多项式．证明：如果A～B，则f(A)～f(B)．

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第10题

证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．如果λ0是A的一个特征值，则λ0-

如果λ0是A的一个特征值，则λ0-1是A-1的一个特征值．

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