题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．如果λ0是A的一个特征值，则λ0-
如果λ0是A的一个特征值，则λ0-1是A-1的一个特征值．
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（请给出正确答案）
如果λ0是A的一个特征值，则λ0-1是A-1的一个特征值．
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更多“证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．如果λ0是A的一个特征值，则λ0-”相关的问题
第1题
证明：任一数域K上的幂等矩阵一定有特征值，并且它的特征值是1或0．
如果A有特征值，则A的特征值不等于零；
第2题
证明特征值与特征向量的性质3：若λ0为可逆方阵A的一个特征值，则λ0≠0，且
为A-1的一个特征值，
为A的伴随矩阵A*的一个特征值.
第3题
也是A的一个特征值，
是A的属于
的一个特征向量．
表示把a的每个分量取复数共轭得到的向量．)
第5题
设矩阵
其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，α=(-1，-1，1)T为A*的对应于特征值λ0的一个特征向量.求a，b，c和λ0的值。
第6题
设a=(a1,a2,…,an)T，其中a1≠0，矩阵A=aaT
(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．
(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．
第7题
证明：方阵A与A有相同的特征多项式，从而它们有相同的特征值．
对任意k∈K，有λ0是矩阵kA的一个特征值；
第9题
A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值
B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值
C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值
D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值
