更多“设A,B均为n阶矩阵,(A+B)(A—B)=A2一B2的充分必要条件是 ()”相关的问题
第1题
设A,B均为n阶方阵,且A=(B+E),证明:A2=A的充分必要条件是B2=E.
设A,B均为n阶方阵,且A=1/2(B+E),证明:A2=A的充分必要条件是B2=E.
点击查看答案
第2题
设A,B均为n阶矩阵,则等式(B-A)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是()。
A.A,B均为对称矩阵
B.AB=BA
C.A=B
D.A=O或B=O
点击查看答案
第3题
设A为n阶矩阵,并且A≠O,求证:存在一个n阶矩阵B≠O,使AB=O的充分必要条件是detA=0.
点击查看答案
第4题
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
点击查看答案
第5题
设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。
点击查看答案
第6题
已知n阶矩阵A,B均为正定阵。证明AB是正定阵的充分必要条件是A,B可交换,即AB=BA。
点击查看答案
第7题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
点击查看答案
第8题
n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是( )。
A.|A|>0 B.各阶顺序主子式均为正数
C.负惯性指标为零 D.存在n阶方阵C且A=CTC
点击查看答案
第9题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵.证明:AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解.
点击查看答案