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[单选题]

设A,B均为n阶矩阵,则等式(B-A)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是()。

A.A,B均为对称矩阵

B.AB=BA

C.A=B

D.A=O或B=O

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更多“设A,B均为n阶矩阵,则等式(B-A)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是()。”相关的问题

第1题

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.

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第2题

设A,B均为n阶矩阵,(A+B)(A—B)=A2一B2的充分必要条件是 ()

A.A=B

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

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第3题

设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

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第4题

设A、B均为n阶对称矩阵,且不满足乘法交换律,以下不是对称矩阵的是()。

A.AB

B.AT

C.A+B

D.AAT

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第5题

设A,B都是n阶实对称矩阵.证明:存在正交矩阵P,使得P-1AP和P-1BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA。

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第6题

下列结论中,不正确的是( ).

A.设A为n阶矩阵,则(A-E)(A+E)=A2-E

B.设A,B均为n×1矩阵,则ATB=BTA

C.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=O,则(A+B)2=A2+B2

D.设A,B均为n阶矩阵,且满足AB=BA,则对任意正整数k,m,有AkBm=BmAk.

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第7题

已知n阶矩阵A,B均为正定阵。证明AB是正定阵的充分必要条件是A,B可交换,即AB=BA。

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第8题

设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B)=A2-B2成立的充分必要条件是()。

A、A=E

B、B=O

C、A=B

D、AB=BA

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第9题

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是(  )。

  A.|A|>0  B.各阶顺序主子式均为正数

  C.负惯性指标为零  D.存在n阶方阵C且A=CTC

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