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[主观题]

设A,B均为n阶方阵,则等式（A＋B)（A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是（)。

A、A=E

B、B=O

C、A=B

D、AB=BA

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发布时间：2021-07-21

更多“设A,B均为n阶方阵,则等式（A＋B)（A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是（)。”相关的问题

第1题

设A，B均为n阶矩阵，则等式（B-A)2=A2-2AB+B2成立的充分必要条件是（)。

A.A，B均为对称矩阵

B.AB=BA

C.A=B

D.A=O或B=O

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第2题

设A，B，C均为n阶方阵，下面等式成立的有______．

(A)(A+B)+C=(C+B)+A (B)(A+B)C=CA+CB

(C)(AB)C=(BC)A (D)C(A-B)=AC-BC

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第3题

设A，B均为n阶方阵，且A=(B＋E)，证明：A2=A的充分必要条件是B2=E．

设A，B均为n阶方阵，且A=1/2(B+E)，证明：A²=A的充分必要条件是B²=E．

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第4题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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第5题

设A，B，C均为n阶方阵，且AB=E，BC=2E，则(A－C)2B= (A).(B).(C)2A.(D)2C. [ ]

设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则必有（）。

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第6题

设A,B,C均为n阶方阵，且AB=AC,则B=C。（)

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第7题

设A，B均为n阶方阵，证明AB与BA有相同的特征值。

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第8题

设A是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是|A|=___________。

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第9题

设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A²+B²+C²=______．

(A)3E (B)2E (C)E (D)O

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