题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设5为上半球面x2+y2+z2=0。(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量φ.
设5为上半球面x2+y2+z2=0。(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量φ.
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设5为上半球面x2+y2+z2=0。(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量φ.
第1题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场方向上穿过S的通量Ф。
第2题
设S为上半球面x2+y2+z2=a2(z≥0),求矢量场r=xi+yj+zk向上穿过S的通量Ф.
[提示:注意S的法矢量n与r同指向.]
第4题
设磁场强度为H(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x2+y2+z2=a2,z≥0的磁通量。
第6题
设∑为上半球面x^2+y^2+z^2=1(z≥0),则对面积的曲面积分=______________.
第9题
求矢量场A从内穿出所给闭曲面S的通量φ: (1)A=x3i+y3j+z3k,S为球面x2+y2+z2=a2; (2)A=(x-y+z)i+(y-z+x)J+(z-x+y)k,S为椭球面
.
第10题
计算下列第二类曲面积分:
(1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧
(2)∫∫Sx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,S是球面x2+y2+z2=R2(R>0)的内侧.(提示:将球面分成两个半球面.)