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[主观题]

计算下列第二类曲面积分: (1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧 (2)∫∫Sx2dydz+y2d

计算下列第二类曲面积分:

(1)计算下列第二类曲面积分:  (1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部,S为上半球面计算下列第二类曲面积分:  (1),S为上半球面(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部(a>0)在圆柱面x2+y2=a2(a>0)的外面部分的上侧

(2)∫∫Sx2dydz+y2dzdx+z2dxdy,S是球面x2+y2+z2=R2(R>0)的内侧.(提示:将球面分成两个半球面.)

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第1题

计算下列对面积的曲面积分:

  (2)其中∑是上半球面被平面截取的顶部;

  (5),其中∑是上圆锥面被平面z=1割下的部分.

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第2题

利用高斯公式计算下列曲面积分. (1),其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧. (2),其中S为球面x2+y2+z

利用高斯公式计算下列曲面积分.

  (1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.

  (2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.

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第3题

计算下列第一类曲面积分: (1),S为立体≤z≤1的边界曲面 (2)∫∫S(x+y+z)dS,S为上半球面x2+y2+z2=a2,z≥0; (3)

计算下列第一类曲面积分:

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第4题

计算下列第一型曲面积分:

  (1),其中,S是上半球面

  (2),其中,S为立体

  (3),其中,S为柱面被平面z=0,z=H所截取的部分;

  (4),其中,S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。

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第5题

下列曲面中,平均曲率为零的曲面是()。

A.球面

B.伪球面

C.正螺面

D.圆柱面

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第6题

利用Gauss公式计算曲面积分:

  (Σ)为球面x2+y2+z2=a2的外侧;

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第7题

,S为球面

  (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的上半部分之上侧.

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第8题

计算曲面积分,其中(S)是球面x2+y2+z2=R2被平面z=h(0<h<R)割下的较小那部分球面。
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第9题

计算曲面积分,其中∑是球面x2+y2+z2=a2在平面z=h(0<h<a)上方的部分。

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