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设f(x)在有限区间[a，b]上可积，试证：对每个n∈N，[nf(x)]可测且有等式
![设f（x)在有限区间[a，b]上可积，试证：对每个n∈N，[nf（x)]可测且有等式 其中[y](https://img2.soutiyun.com/ask/2019-05-26/927681277020704.png)
其中[y]表示实数y的整部。
答案
更多“设f（x)在有限区间[a，b]上可积，试证：对每个n∈N，[nf（x)]可测且有等式 其中[y]表示实数y的整部。”相关的问题
第1题
设函数f(x)在有限区间(a，b)内可导，且f'(x)在该区间内有界,证明：证明存在K∈(a,b),使得3f'(k)+2f(k)=0
第2题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F-1(Y)与X同分布，其中F-1(y)是FX(x)的反函数．
第3题
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数.①试证存在x0∈(0,1)使得在区间[0,x0]上以fx(0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积；②又设f(x)在区间(0,1)内可导，且
f'(x)〉-2f(x)/x，证明①中的x0是唯一的。
第4题
设E是中的稠密集(
)，f是
上的实函数，使得对每个x∈E，截口fx是Lebesgue可测的，且对几乎所有的y∈
，截口fy是连续的．证明f在
上是Lebesgue可测的．
第5题
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且
=B存在.求证:
对任何一个实数a＞0,
存在并求出它的值.
第6题
设En为可测集列， Ei(f＞α)=Ef＞α∩Ei，试证：f在E上可测的充要条件是f限制在每个En上均可测，n∈N。
第7题
设f(x)，fn(x)(n∈N)均是E上的可积函数，fn(x)几乎处处收敛于fn→∞且
试证：对任意可测子集，有
第9题
设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0．
,试证：在
