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[主观题]

(i)如果,h是单射,那么f也是单射; (ii)如果h是满射,那么g也是满射; (iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射

设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题:

(i)如果,h是单射,那么f也是单射;

(ii)如果h是满射,那么g也是满射;

(iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1

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更多“(i)如果,h是单射,那么f也是单射; (ii)如果h是满射,那么g也是满射; (iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射”相关的问题

第1题

设f:S→S’;g:S’→S.证明:如果f和g都是单射(满射),则gf也是单射(满射).

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第2题

设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明:

  (1)若g是单射,是满射,则f是满射;

  (2)若,是满射,是单射,则g是单射.

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第3题

若映射σ既满足单射,又满足满射,那么它是什么映射?

A、不完全映射

B、双射

C、集体映射

D、互补映射

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第4题

在题图中,定义了函数f,g,h:

   

  (1)试求f,g,h的象集;

  (2)求出

  (3)指出f,g,h中哪些是单射、满射和双射;

  (4)f,g,h中哪些函数存在反函数,给出其反函数的表达式.

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第5题

设R为实数集,函数f:R→R,ff(x)=2x,则f是______.

  A.满射非单射  B.单射非满射  C.非单射,非满射  D.双射

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第6题

设A、B为有限集,且|A|=m,|B|=n,如果从A到B存在单射、满射或双射函数,那么m与n应该满足的条件是什么?
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第7题

设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

  A.满射,非单射  B.单射,非满射  C.双射  D.非单射,非满射

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第8题

映射f:A→B,若f(A)=B则f是

A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

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第9题

设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
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