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[单选题]

矩阵A与B相似的充分条件是（）。

A.| A|=|B|

B.r(A)=r(B)

C.A与B有相同的特征多项式

D.n阶矩阵A与B有相同的特征值且n个特征值互不相同

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发布时间：2021-07-21

更多“矩阵A与B相似的充分条件是（）。”相关的问题

第1题

n阶矩阵A的n个特征值互不相同是A与对角矩阵相似的()条件。

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第2题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值. (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量. (D)两两正交的特征向量. [ ]

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第3题

设n阶矩阵A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:A的特征向量也是B的特征向量，

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第4题

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA有相同的特征值．

若A，B为n阶矩阵，则AB与BA相似？

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第5题

证明：方阵A与A有相同的特征多项式，从而它们有相同的特征值．

对任意k∈K，有λ0是矩阵kA的一个特征值；

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第6题

n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )．

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件

(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件

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第7题

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，I为n阶单位矩阵，则( )。

A．λI-A=λI-B

B．A与B有相同的特征值和特征向量

C．A与B都相似于一个对角矩阵

D．kI-A与kI-B相似(k是常数)

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第8题

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

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第9题

证明：方阵A与A有相同的特征多项式，从而它们有相同的特征值．对任意正整数m，有λ0m是矩阵Am的一

对任意正整数m，有λ0m是矩阵Am的一个特征值；

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