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[主观题]

用矩阵记号表示二次型: (1)f=x2+4xy+4y2+2xz+z2+4yz; (2)f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz; (3)f=

用矩阵记号表示二次型: (1)f=x2+4xy+4y2+2xz+z2+4yz; (2)f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz; (3)f=x12+x22+x32一2x1x2+6x2x3.

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更多“用矩阵记号表示二次型: (1)f=x2+4xy+4y2+2xz+z2+4yz; (2)f=x2+y2一7z2一2xy一4xz一4yz; (3)f=”相关的问题

第1题

写出下列二次型的矩阵. 对于二次型f(x1,x2,x3)=x1一3x22+4x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3,将其化为标准

对于二次型f(x1,x2,x3)=x1一3x22+4x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3,将其化为标准形.

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第2题

写出下列二次型的矩阵. 求一正交变换x=Py化二次型,为标准形;

求一正交变换x=Py化二次型,为标准形;

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第3题

已知(1,一1,0)T是二次型xTAx=αx12+x32一2x1x2+2x1x3+2bx2x3的矩阵A的特征向量,利用正交变换化二次型为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

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第4题

用矩阵记号表示二次型 (1) (2) (3)

用矩阵记号表示二次型

   

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第5题

求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy一4xz一10yz=1化成标准方程.

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第6题

已知二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型的矩阵的特征值。

f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2—2x13;

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第7题

判定下列二次型的正定性: (1)f=一2x12一6x22一4x2x3+2x1x2+2x1x3; (2)f=x12+3x22+9x32一2x1x2+4x1x3.

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第8题

测井电缆上每25米做有一()记号,每()做一特殊记号。

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第9题

设A,B是正定矩阵,则()

A.AB一定是正定矩阵

B.A+B一定是正定矩阵

C.(AB)T一定是正定矩阵

D.A-B一定是负定矩阵

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