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第1题
设f:R×R→C,f(〈x,y〉)=x+iy,i2=-1,说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i}).
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第2题
设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).
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第3题
设f:N×N→N,f(<x,y>)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的。计算f-1({0}),f({<0,
设f:N×N→N,f(<x,y>)=x
2+y
2,说明f是否为单射的、满射的。计算f
-1({0}),f({<0,3>,<1,2>}).
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第4题
设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
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第5题
设f:N×N→N,f(〈x,y〉)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射、双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
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第6题
设R为实数集,函数f:R→R,ff(x)=2
x,则f是______.
A.满射非单射 B.单射非满射 C.非单射,非满射 D.双射
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第7题
确定函数f:N×N→N,f(〈x,y〉)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
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第8题
设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.
A.满射,非单射 B.单射,非满射 C.双射 D.非单射,非满射
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第9题
设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明:
(1)若g是单射,是满射,则f是满射;
(2)若,是满射,是单射,则g是单射.
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