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[主观题]
设f:N→{0,1}定义如下:证明:f为代数结构到的同态,它是单一同态,满同态吗?
设f:N→{0,1}定义如下:
证明:f为代数结构到的同态,它是单一同态,满同态吗?
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设f:N→{0,1}定义如下:
证明:f为代数结构到的同态,它是单一同态,满同态吗?
第1题
设f,g都是<S,*>到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s'
h(x)=f(x)*'g(x)的同态.
第2题
如果h1是从代数的同态;h2是从代数的同态。试证明h2·h1是从代数< S,*,△,k>到< S’’,*’’,△’’,k’’>的同态。
第3题
设f1、f2都是从代数系统(A,★)到(B,*)的同态.设g是从A到B的一个映射,使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a).证明:如果(B,*)是一个可交换半群,那么g是由(A,★)到(B,*)的同态.
第5题
假定A和对于代数运算o和来说同态,而和对于代数运算和来说同态,证明,A和对于代数运算算o和说同态。
第7题
设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态,即对于任意的x.y∈K,有这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。
第8题
证明:如果f是由(A,★)到(B,*)的同态映射,g是由(B,*)到(G,△)的同态映射,那么,是由(A,★)到(G,△)的同态映射。
第9题
设f为从群(G1,*)到群(G2,△)的同态映射,证明:f为单射,当且仅当Ker(f)={e}.其中e是G1中的单位元.
第10题
第11题
证明:如果f是由< A,★>到< B,*>的同态映射,g是由< B,*>到< C,Δ>的同态映射,那么,的同态映射。