设s为非空有下界数集,证明:

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发布时间：2021-07-21

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第1题

设S为非空数集，定义S-{x｜-x∈S}。证明： infS-=-sups

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第2题

试证明由(3)式所确定的数集S有上界而无下界。

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第3题

设S为非空数集，试对下列概念给出定义： (1)S无上界； (2)S无界。

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第4题

设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}。证明： sup(A+B)=supA+supB

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第5题

设A、B分别是数域K上s×n，n×s矩阵，证明：AB与BA有相同的非零特征值．

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第6题

设 a 是数集 S 的下确界,则 ()

C．a 可能属于 S ， a 也可能不属于 S

D．以上三种说法都不对

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第7题

设G=(V，E)是连通的，S是V(G)的非空子集，证明：边割集[S，

]为G的最小边割集的充要条件是G[S]和G

都连通．其中，G[S]为G=[S，

]中由S及其所有关联边所组成的子图．

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第8题

设文法G（S)的BNF描述为 S→S，E｜E E→E＋T｜T T→T*F｜F F→a｜（E)｜a[S] （1)给

设文法G(S)的BNF描述为 S→S，E｜E E→E＋T｜T T→T*F｜F F→a｜(E)｜a[S] (1)给出G(S)的元语言符号集、文法符号集、终结符号集和非终结符号集。 (2)G(S)属于哪类文法？写出L(G(S))集合。 (3)判断符号串 $1：a，a＋a[a[S]] $2：a*a，a＋a[a] 是否为文法G(S)的句子，对是L(G(S))的句子给出对应的分析树。

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第9题

证明设S是Rn中一个非空开凸集，f是定义在S上的可微实函数．如果对任意两点x(1)，x(2)∈S，有(x(1)一x(

设S是Rn中一个非空开凸集，f是定义在S上的可微实函数．如果对任意两点x(1)，x(2)∈S，有(x(1)一x(2))T

(x(2))≥0蕴含f(x(1))≥f(x(2))，则称f(x)是伪凸函数．试证明：若f(x)是开凸集S上的伪凸函数，且对某个