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[主观题]
设X，Y是两个度量空间，假定映射f：X→Y在点x∈X处连续，试用ε-ξ语言描述这一事实。
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更多“设X，Y是两个度量空间，假定映射f：X→Y在点x∈X处连续，试用ε-ξ语言描述这一事实。”相关的问题
第1题
设fx(x0，y0)存在，fy(x，y)在(xy，yy)某邻域内存在且在该点处连续，
证明f(x，y)在(x0，y0)处可微
第2题
设
，证明(1)f(x，y)在点(0，0)处连续；(2)fx(0，0)，fy(0，0)都存在；(3)f(x，y)在点(0，0)处不可微。
第3题
设(X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)．证明T在X上有唯一不动点．
第4题
设函数
证明：(1)fx(0，0)与fy(0，0)存在；(2)fy(x，y)与fy(x，y)在点(0，0)处不连续；(3)f(x，y)在点(0，0)处可微
第5题
设fx(x，y)在(x0，y0)的某邻域内存在且在(x0，y0)处连续，又fy(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x0，y0)处可微
第6题
设(X，ρ)为度量空间，T：X→X为映射，若存在常数β＞1使ρ(Tx，Ty)≥βρ(x，y)，
第7题
设函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数fx(x0，y0)及fy(x0，y0)存在，则( )．
A．f(x，y)在点(x0，y0)必连续 B．f(x，y)在点(x0，y0)必可微
C．
，
都存在 D．
存在
第8题
若fx(x，y)和fy(x，y)在点(x0，y0)处连续，那么f(x，y)在(x0，y0)点处是否一定可微？为什么？
第9题
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f'x(x0，y0)，f'y(xy，yy)存在是在该点连续的______．
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件
第10题
设f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，加上适当的条件使得(1)f(x，y)在点(0，0)处连续；(2)fx(0，0)，fy(0，0)都存在；
(3)f(x，y)在点(0，0)处可微．
第11题
设F(x)是由距离空间X到距离空间X1中的连续映射，A在X中稠密，证明：f(A)在F(X)中稠密。
