估计ρ:科克伦-奥克特两步法。这是科克伦-奥克特迭代程序的一个简化版。第一步,我们从第一次迭代[
在正文中给出的说明性工资生产率回归(12.5.1)中使用科克伦-奥克特两步法,并将结果与迭代法所得到的结果进行比较。特别注意在变换中对第一次观测的处理。
在正文中给出的说明性工资生产率回归(12.5.1)中使用科克伦-奥克特两步法,并将结果与迭代法所得到的结果进行比较。特别注意在变换中对第一次观测的处理。
第1题
估计p:科克伦-奥克特迭代程序。作为对此程序的一个说明,考虑双变量模型:
及AR(1)模式
于是科克伦和奥克特推荐如下步腺来估计ρ。
(1)用通常的OLS方法估计方程①并得到残差ut。顺便指出,你可以在模型中包含不止一个X变量。
(2)利用第1步得到的残差做如下回归:
这是方程②在实证中的对应表达式。
(3)利用方程③中得到的,估计广义差分方程(129.6)。
(4)由于事先不知道方程③中得到的是不是ρ的最佳估计值,所以把第3步中得到的值代入原回归①,并得到新的残差解为
(5)现在估计如下回归
它类似于方程③,并给出p的第二轮估计值。由于我们不知道p的第二轮估计值是不是真实p的最佳估计值,所以我们进入第三轮估计,如此等等。这正是科克伦-奧克特程序被称为迭代程序的原因。我们该把这种(愉快的)轮回操作进行到什么程度呢?一般的建议是,当p的两个相邻估计值相差很小(比如不是0.01或0.005)时,便可停止迭代。在工资-生产率一例中,在停止之前约需要3次迭代。
a.利用科克伦-奥克特迭代程序,估计工资生产率回归(12.5.2)的p.在得到ρ的“最终”估计值之前需要多少次迭代?
b.利用a中得到的p的最终估计值,在去掉第一次观测和保留第一次观测的情况下,估计工资生产率回归。结果有何差异?
c.你认为在变换数据以解决自相关问题时保留第一次观测重要吗?
第6题
关。
(ii)用迭代的科克伦-奥卡特方法重新估计这个模型。长期倾向的新估计值是多少?
(iii)用迭代C0求出LRP的标准误。(这要求你估计一个修正方程。) 判断LRP估计值在5%的水平上是否统计显著异于1?
第7题
利用PHILLIPS.RAW中的数据回答本题。
(iii)现在通过迭代普莱斯-温斯顿程序估计静态菲利普斯曲线模型。将月的估计值与表12.2中得到的估计值相比较。添加以后的年份,估计值有很大变化吗?
(iv)不用普莱斯-温斯顿检验,而是使用迭代科克伦-奥卡特检验。p的最终估计值有多相似?民的PW和CO估计值有多相似?
第8题
参考表12-2中的铜业数据。
(1)a.根据这些数据,估计以下回归模型:,并解释所得结果。
b.求出上述回归的残差和标准化残差并作图。你能对这些残差中是否有自回归做些什么猜测?
c.估计德宾-沃森d统计量并对数据中可能出现的自相关性质作出评论。
d.做游程检验,看你的答案是否不同于刚才在c中所得到的结果。
e.你怎样辨别AR(p)过程是否比AR(1)过程更好地描述自相关?
(2)如果该题的结果表明存在序列相关:
a.用科克伦-奥克特两步程序,估计可行GLS或广义差分回归,并比较你所得的结果。
b.如果估计自a的科克伦-奥克特法的ρ值和从d统计量估计得的结果相差较大,你将选择哪一个估计ρ的方法,为什么?