试证明；二次型 f（x，y，z)=Ax2＋By2＋Cz2＋2Dyz＋2Ezx＋2Fxy 在单位球面 x2＋y2＋z2=1上的最大值和最小值恰好是矩

试证明；二次型

f(x，y，z)=Ax²+By²+Cz²+2Dyz+2Ezx+2Fxy

在单位球面 x²+y²+z²=1上的最大值和最小值恰好是矩阵

的最大特征值和最小特征值。