设A={a,b,c,d},B={0,1,2}。(1)给出一个函数f:A→B,使得f不是单射的,也不是满射的。(2)给出一个函数f:A→B,使得f不是单射的,但是满射的。(3)能够给出一个函数f:A→B,使得f是单射的,但不是满射的吗?(4)设|A|=m,|B|=n,分别说明存在单射、满射、双射函数f:A→B的条件。
第1题
设X={1,2,3,4},确定出这样的函数f:X→X,使得f≠EX,并且是单射的,求出;是否能够找到另外一个单射函数g:X→X,使得g≠EX,但是
第3题
设X={1,2,3,4},确定出这样的函数f:X→X使得f≠IX,并且是单射,求出
第4题
设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
第5题
A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数
B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射
C.从X到Y的满射,但不是单射
D.从X到Y的双射
第6题
设X={a,b,c,d},Y={1,2,3},判断下列命题的真假。
(1)f是从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数。
(2)f是从X到Y的函数,但不是满射的,也不是单射的。
(3)f是从X到Y的满射,但不是单射。
(4)f是从X到Y的双射。
第7题
(1)确定函数f:N×N→N,f(<x,y>)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
(2)设f:N×N→N,f(<x,y>)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
第8题
A.满射,非单射
B.单射,非满射
C.双射
D.非单射,非满射
第9题
确定函数f:N×N→N,f(〈x,y〉)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
第10题
以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数.
(1)f:Z→N,f(x)=x2+1;
(2)f:N→Q,
(3)f:{1,2,3)→{a,b,c),f=(1,b),(2,c),(3,a)}.