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[单选题]

设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。

A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示

B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示

C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示

D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示

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第1题

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2,…,αm-1,β,则

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.

B.αm不能由(I)线性表示,但可由(n)线性表示.

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示.

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第2题

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则().

A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示

B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示

C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示

D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示

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第3题

设向量可由向量组线性表示但表示法不唯一,则λ=______.

设向量可由向量组线性表示但表示法不唯一,则λ=______.

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第4题

设向量组α,β,γ线性无关,而向量组α,β,δ线性相关,则 (A)α必可由β,γ,δ线性表示. (B)β必不可由α,γ,δ线性表示.

设向量组α,β,γ线性无关,而向量组α,β,δ线性相关,则

(A)α必可由β,γ,δ线性表示. (B)β必不可由α,γ,δ线性表示.

(C)δ必可由α,β,γ线性表示. (D)δ必不可由α,β,γ线性表示. [ ]

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第5题

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1( ).A.不能由(I)线性表出
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().A.不能由(I)线性表出

设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().

A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出

B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出

C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出

D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出

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第6题

设向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表小,但β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表出,证明:

设向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表小,但β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表出,证明:

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第7题

设有向量组和向量组,确定常数a,使得向量组A能由向量组B线性表示,但是向量组B不能由向量组A线性

设有向量组和向量组,确定常数a,使得向量组A能由向量组B线性表示,但是向量组B不能由向量组A线性表示。

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第8题

设向量组I:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则下列命题正确的是A.若向量组I线性无关,

设向量组I:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则下列命题正确的是

A.若向量组I线性无关,则r≤s.

B.若向量组I线性相关,则r>s.

C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.

D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.

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第9题

设有向量组,问α,β为何值时, (1)向量b不能由向量组A线性表示. (2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.

设有向量组

问α,β为何值时,

(1)向量b不能由向量组A线性表示.

(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.

(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.

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第10题

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示.证明:表示式惟一的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.

设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示.证明:表示式惟一的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.

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