设向量β可由向量组a1,a2,...,am线性表示,但不能由向量组(I)a1,a2,...,am-1线性表示,若向量组(II)a1,a2,...,am-1,β,则am()。
A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
A.既不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
第1题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2,…,αm-1,β,则
A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示.
B.αm不能由(I)线性表示,但可由(n)线性表示.
C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示.
D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示.
第2题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I)α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ)α1,α2,…,αm-1,β,则().
A.αm不能由(I)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示
B.αm不能由(I)线性表示,但可能由(Ⅱ)线性表示
C.αm可由(I)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示
D.αm可由(I)线性表示,但不可由(Ⅱ)线性表示
第4题
设向量组α,β,γ线性无关,而向量组α,β,δ线性相关,则
(A)α必可由β,γ,δ线性表示. (B)β必不可由α,γ,δ线性表示.
(C)δ必可由α,β,γ线性表示. (D)δ必不可由α,β,γ线性表示. [ ]
第5题
设向量β可由向量组线性表出,但不能由向量组线性表出。记向量组则α1().
A.不能由(I)线性表出,也不能由(II)线性表出
B.不能由(I)线性表出,但可由(II)线性表出
C.可由(I)线性表出,也可由(I)线性表出
D.可由(I)线性表出,但不能由(II)线性表出
第6题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αs线性表小,但β不能由向量组α1,α2,…,αs-1线性表出,证明:
第7题
设有向量组和向量组,确定常数a,使得向量组A能由向量组B线性表示,但是向量组B不能由向量组A线性表示。
第8题
设向量组I:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则下列命题正确的是
A.若向量组I线性无关,则r≤s.
B.若向量组I线性相关,则r>s.
C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
第9题
设有向量组
,
问α,β为何值时,
(1)向量b不能由向量组A线性表示.
(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.
第10题
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示.证明:表示式惟一的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.