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13．球心在原点、半径为R的球体．在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比，求这球体的质量．
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第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
球心在原点，半径为R的球体，在其上任意一点的密度的大小与这点到球的距离成正比，求这球体的质量。
解：利用球面坐标计算：
第2题
已知球体x2+y2+z2≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心。
第4题
第5题
第6题
有一均匀的球体，球心在原点，在球面上温度为u|r=a=u0cosθ(1-cosθ)试在稳定状态下，就边界条件求球内的温度分布。
第8题
半径为R的绝缘球体，球上电荷分布不是均匀的，其体电荷密度与半径成正比，即ρ=kr(k＞0)．求球内外各点的场强和电势分布．
第9题
8．设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心．
第10题
相对介电常数为εr的带正电介质球半径为R，介质球内各点的电荷体密度ρ=ar2，r为常数，r为该点到球心的距离，求空间电场总能量。
