题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知向量组,,与向量组,,具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.
已知向量组
与向量组
具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.
答案
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已知向量组
与向量组
具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b.
第1题
已知向量组
与向量组
具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
第5题
第6题
已知向量组B:β1,β2,β3由向量组A:α1,α2,α3线性表示的表示式为
β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,试将向量组A的向量用向量组B的向量线性表示。
第7题
A.向量组α1+β1,α2+β2,…,α3+β3;的秩为r1+r2
B.向量组α1一β1,α2一β2,…,α3一β3的秩为r1一r2
C.向量组α1,α1…,α2,β1,…α3-β3,的秩为r1+r2
D.向量组α1,α2,…α3,β1,β2,…β3,的秩为r1
第8题
已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第9题
设有向量组
,
问α,β为何值时,
(1)向量b不能由向量组A线性表示.
(2)向量b能由向量组A线性表示,且表示式唯一.
(3)向量b能由向量组A线性表示,且表示式不唯一,并求一般表示式.