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（请给出正确答案）
设A是非空集，它的势大于1．A上的一一映射称为A的置换．试证：存在A的一个置换f使f(x)≠x，对一切x∈A。
答案
更多“设A是非空集，它的势大于1．A上的一一映射称为A的置换．试证：存在A的一个置换f使f（x)≠x，对一切x∈A。”相关的问题
第1题
||f(x1)-f(x2)||≥c||x1-x1||.
试证明:
(1) f是Rn上的一一映射;
(2) 对一切x∈Rn,||f'(x)||≠0.
第2题
1)存在x0∈[0，1]，使|f(x0)|＞4；
2)存在x1∈[0，1]，使|f(x1)|=4．
第3题
设映射f：X→Y，若存在一个映射g：Y→X，使
，其中IX、IY分别是X、Y上的恒等映射，即对于每一个x∈X，有IXx=x；对于每一个y∈Y，有IYy=y．证明：f是双射，且g是f的逆映射：g=f-1．
第4题
(1) 证明：当(x，y)∈R2时，detf'(x，y)≠0，但在R2上f不是一一映射．
(2) 证明：f在D={(x，y)|0＜y＜2π}上是一一映射，并求(f-1)'(0，e)．
第5题
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
第7题
设f:X→Y是满射，则下列条件等价：
(i)f是一一映射；
(ii)对任意的E1，，均有F(E1∩E2)=f(E1)∩f(E2)；
(iii)对任意的，
，均有
；
(iv)对任意的，均有f(E2＼E1)=f(E2)＼f(E1)．
试证：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=0，f(ξ2)=0
