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[主观题]

证明:如果存在一个从A到B的满射函数,那么|B|≤|A|.

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更多“证明:如果存在一个从A到B的满射函数,那么|B|≤|A|.”相关的问题

第1题

设A、B为有限集,且|A|=m,|B|=n,如果从A到B存在单射、满射或双射函数,那么m与n应该满足的条件是什么?
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第2题

假设f:A→B并定义一个函数G:B→p(A),对于b∈B,G(b)={x∈A|f(x)=b},证明:如果f是A到B的满射,则G是单射.其逆命题

假设f:A→B并定义一个函数G:B→p(A),对于b∈B,G(b)={x∈A|f(x)=b},证明:如果f是A到B的满射,则G是入射的。

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第3题

设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题: 

  (i)如果,h是单射,那么f也是单射;

  (ii)如果h是满射,那么g也是满射;

  (iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1

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第4题

设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射存
设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射

存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射

存在B到A的映射τ,使στ=1B.其中1A,1B分别为集合A,B的恒等映射.

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第5题

设X= {a,b,c.d},Y={1,2,3},f={<a,1>,<b,2>,<c,3>},则f是()

A.从X到Y的二元关系,但不是从X到Y的函数

B.从X到丫的函数,但不是满射,也不是单射

C.从X到Y的满射,但不是单射

D.从X到Y的双射

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第6题

设集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3}o是从A到B的函数,o={(a1,b2),(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)},则o是下列哪一种映射?()

A.双射

B.满射但非单射

C.单射但非满射

D.非单射也非满射

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第7题

设f是A到B的双射函数,g是B到C的双射函数,证明(gf)-1=f-1g-1
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第8题

设满射函数f:A→A,且,证明f=IA
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第9题

设f1、f2都是从代数系统(A,★)到(B,*)的同态.设g是从A到B的一个映射,使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a).证明:如果(B,*)是一个可交换半群,那么g是由(A,★)到(B,*)的同态.
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