题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
假设f:A→B并定义一个函数G:B→p(A),对于b∈B,G(b)={x∈A|f(x)=b},证明:如果f是A到B的满射,则G是单射.其逆命题
假设f:A→B并定义一个函数G:B→p(A),对于b∈B,G(b)={x∈A|f(x)=b},证明:如果f是A到B的满射,则G是入射的。
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假设f:A→B并定义一个函数G:B→p(A),对于b∈B,G(b)={x∈A|f(x)=b},证明:如果f是A到B的满射,则G是入射的。
第2题
设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题:
(i)如果,h是单射,那么f也是单射;
(ii)如果h是满射,那么g也是满射;
(iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1
第5题
A.满射,非单射 B.单射,非满射 C.双射 D.非单射,非满射
第9题
在题图中,定义了函数f,g,h:
(1)试求f,g,h的象集;
(2)求出
(3)指出f,g,h中哪些是单射、满射和双射;
(4)f,g,h中哪些函数存在反函数,给出其反函数的表达式.