在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x2,试求a,b使积分取最小值.
在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x2,试求a,b使积分取最小值.
在区间1≤z≤3内用线性函数a+bx近似代替f(x)=x2,试求a,b使积分取最小值.
第1题
设函数w=f(z)在|z|<1内单叶解析,且将|z|<1共形映射成|w|<1,试证w=f(z)必是分式线性函数.
第3题
为什么在区域|z|<R内解析且在区间(一R,R)取实数值的函数f(z)展开成的函数f(z)展开成 z的幂级数时,展开的系数都是实数?
第6题
若函数f(z)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D内必为常数. (1)在D内f(z)=0; (2)
在D内解析; (3)|f(z)|在D内为常数; (4)Ref(z)或Imf(z)在D内为常数.
第7题
让函数f(z)在单连通区域G内解析,且在G内的用闭曲线C上满足|f(z)-1|<1,证明:.
第8题
设函数f(z)在|z|<R内解析,令 M(r)=
|f(z)| (0≤r<R). 试证:M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数,且若存在r1及r2(0≤r0,r2<R),使得M(r0)=M(r2),则f(z)≡常数.
第9题
已知线性因果网络用下面差分方程描述:
y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)
(1)求网络的系统函数H(z)及单位脉冲响应h(n);
(2)写出网络传输函数H(ejω)表达式,并定性面出其幅频特性曲线;
(3)设输入,求输出y(n)。
第10题
设函数w=f(z)在|z|<1内解析,且是将|z|<1共形映射成|w|<1的分式线性变换.试证
其中a在单位圆|z|<1内,f(a)=0.