对n维线性定常单输入-单输出系统: (1)已知cAib=0,(i=1,2,…,n-2),但cAn-1b≠0,试证明该系统是既
对n维线性定常单输入-单输出系统:
(1)已知cAib=0,(i=1,2,…,n-2),但cAn-1b≠0,试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是:
对n维线性定常单输入-单输出系统:
(1)已知cAib=0,(i=1,2,…,n-2),但cAn-1b≠0,试证明该系统是既能控又能观的。 (2)证明该系统的传递函数是:
第1题
cAn-1b=α≠0,cAkb=0 (k=0,1,2,…,n-2)
试证该系统是既能控又能观的。
第2题
第3题
第6题
(1)给出该传递函数的一个能控标准型实现[输入u、输出y、状态x]。 (2)上述能控标准型系统引入状态反馈u=y+kx后,问: 1)闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定能控;若是,请给出证明;若否,给出一个尽可能简单的反例。 2)闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定能观;若是,请给出证明;若否,给出一个尽可能简单的反例。 注:上述“尽可能简单”是指闭环系统的传送函数阶数最低,且静态增益为1。要求求出k及相应的闭环传递函数Ga(s)。
第7题
已知单输入一单输出定常系统的微分方程为
试求:
(1)建立此系统状态空间模型的对角线标准型。
(2)根据所建立的对角线标准型求系统的传递函数(要求列出计算步骤)。
第8题
第9题
,已知: (1)当x(0)=
时,系统的零输入响应为x(t)=e-t(0)。 (2)当x(0)=
时,系统的零输入响应为x(t)=e-2t(0)。 (3)系统的零状态单位阶跃响应为x(t)=
。 求: (1)试确定A和b。 (2)以T=ln2为采样周期,求系统离散化的状态方程。