更多“设n≥2，证明：如果n级矩阵A的元素为1或一1，则｜A｜必为偶数．”相关的问题
第1题
证明：设A是n级矩阵，如果AA=I，则｜A｜=1或｜A｜=一1．
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第2题
设A是n级实方阵，n≥3，证明：(1)如果A的每一个元素等于它自己的代数余子式，并且A至少有一个元素不为零，则A是正交矩阵；(2)如果A中每一个元素等于它自己的代数余子式乘以一1，并且A至少有一个元素不为零，则A是正交矩阵．
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第3题
设A，B是两个n阶实正交矩阵，证明∣AB∣=1当且仅当n一rank(A+B)为偶数．
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第4题
设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r（B)=n，证明：（1)如果AB=O，则A=O;（2)如果AB=B，则A=E。
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第5题
设A=(αij)为实数域上的n级矩阵，证明：
如果
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第6题
设
为一实数域上的矩阵，证明：
1)如果
，那么|A|≠0;
2)如果
，那么|A|＞0。
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第7题
设n级矩阵A、B的元素都是非负实数。证明:如果AB中有一行的元素全为0,那么A或B中有一行元素全为0。
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第8题
设A是n级矩阵(n≥2)，证明： (1)当n≥3时，(A*)*=｜A｜n-2A； (2)当n=2时，(A*)*=A
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第9题
设A是一个n级正交矩阵，证明:（1)如果A有特征值，那么它的特征值是1或-1（2)如果|A|=-1，那么-1是A的一个特征值（3)如果|A|=1,且n是奇数,那么l是A的一个特征值
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