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[主观题]

证明特征值与特征向量的性质3:若λ0为可逆方阵A的一个特征值,则λ0≠0,且为A-1的一个特征值,为A的伴随矩阵A*的

证明特征值与特征向量的性质3:若λ0为可逆方阵A的一个特征值,则λ0≠0,且证明特征值与特征向量的性质3:若λ0为可逆方阵A的一个特征值,则λ0≠0,且为A-1的一个特征值,为为A-1的一个特征值,证明特征值与特征向量的性质3:若λ0为可逆方阵A的一个特征值,则λ0≠0,且为A-1的一个特征值,为为A的伴随矩阵A*的一个特征值.

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更多“证明特征值与特征向量的性质3:若λ0为可逆方阵A的一个特征值,则λ0≠0,且为A-1的一个特征值,为A的伴随矩阵A*的”相关的问题

第1题

设矩阵  其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0,α=(-1,-1,1)T为A*的对应于特征值λ0的一个特征向量.求a,b,c和λ0的值。

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第2题

已知设矩阵,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1),

设矩阵

,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1),求a,b,c和λ0的值.

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第3题

矩阵设四阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0.则A的伴随矩阵A*的一个特征值为_____.

设四阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0.则A的伴随矩阵A*的一个特征值为_____.

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第4题

设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值。

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第5题

求矩阵设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值

设A为4阶矩阵,满足条件AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位矩阵,求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.

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第6题

设a=(a1,a2,…,an)T,其中a1≠0,矩阵A=aaT

  (1)证明λ=0是A的n-1重特征值.

  (2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量.

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第7题

矩阵设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值____

设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.

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第8题

设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
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第9题

若矩阵A的某特征值为零,则|A|=0.

  若|A|>0,则矩阵A的特征值均为正数?

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