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求矩阵设方阵A满足条件ATA＝E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值

设方阵A满足条件ATA＝E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1．

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发布时间：2021-07-21

更多“求矩阵设方阵A满足条件ATA＝E，其中AT是A的转置矩阵，E为单位阵．试证明A的实特征向量所对应的特征值”相关的问题

第1题

求矩阵设A为4阶矩阵，满足条件AAT＝2E，｜A｜＜0，其中E是4阶单位矩阵，求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值

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第2题

设矩阵可逆，向量是矩阵A^*的一个特征向量，λ是α所对应的特征值，其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，试求a，b和λ的值．

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第3题

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第4题

设矩阵可逆，向量是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵，试求a，b和λ的值．分析

设矩阵是矩阵A^*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，试求a，b和λ的值。

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第5题

设n阶矩阵A有特征值λ,对应的特征向量为ξ，求的特征值和特征向量，其中

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的特征值和特征向量，其中

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第6题

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求矩阵A。

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第7题

设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2，3。对应的特征向量分别为 ,求矩阵A和A³.

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,求矩阵A和A³.

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第8题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

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第9题

设V为由全部2阶实方阵所构成的线性空间，对于任意A∈V，定义：P（A)=其中A^T表示转置矩阵。（1)

设V为由全部2阶实方阵所构成的线性空间，对于任意A∈V，定义：P(A)=

其中A^T表示转置矩阵。

(1)证明：P为线性变换。

(2)求P在基下的矩阵。

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