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[主观题]
设Y为不少于两点的离散的空间.证明;拓扑空间X为连通空间当且仅当每一连续映射f:X→Y都是常值映射.
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更多“设Y为不少于两点的离散的空间.证明;拓扑空间X为连通空间当且仅当每一连续映射f:X→Y都是常值映射.”相关的问题
第1题
第2题
第4题
设X和Y是两个拓扑空间f:X→Y是一个连续映射,证明:如果X是一个
空间,则f(X)也是一个
空间.
第5题
(1)每一局部道路连通空间都是局部连通空间.
(2)若X为局部道路连通空间f:X→Y为连续开映射,则f(X)为局部道路连通空间.
(3)若X1,X2,…,Xn为局部道路连通空间,则积空间X1xX2x…xXn为局部道路连通空间.
(4)局部道路连通空间 X中开集A为道路连通子集,当且仅当A为连通子集.
第7题
设X是赋范线性空间,XxX为两个X的笛卡儿乘积空间,对每个(x,y)XxX,定义
则XxX成为赋范线性空间.证明XxX到X的映射:(x,y)→x+y是连续映射.
第8题
连续映射.定义映射
使得对于xєXf(C(x)) = D(f(x)).证明:
(1)映射f的定义是合理的,即如果x1,x2єX,使得C(x1) = C(x2),则D(f(x1)) =D(f(x2));
(2)如果f是一个同胚,则f是一个一一映射.
第9题
