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（请给出正确答案）
设X和Y是两个拓扑空间f:X→Y是一个连续映射,证明:如果X是一个
空间,则f(X)也是一个
空间.
答案
更多“设X和Y是两个拓扑空间f:X→Y是一个连续映射,证明:如果X是一个空间,则f(X)也是一个空间”相关的问题
第1题
第2题
第4题
设X是赋范线性空间,XxX为两个X的笛卡儿乘积空间,对每个(x,y)XxX,定义
则XxX成为赋范线性空间.证明XxX到X的映射:(x,y)→x+y是连续映射.
第8题
A.若X是可度量化空间，则Y是可度量化空间
B.若X是可度量化的完备空间，则Y是可度量化的完备的空间
C.若X是离散空间，则Y是离散空间
D.若X是Hausdorff空间，则Y是Hausdorff空间
第9题
设X和Y是两个Banach空间，T：X→Y是有界线性算子，若T(X)不是第一纲的，证明T(X)=Y．
第10题
设X是赋范空间，Y是Banach空间。证明由从X到Y的有界线性映射组成的空间BL(X，Y)，赋有范数
‖F‖=sup{‖F(x)‖：x∈X，‖x‖≤1}， F∈BL(X，Y)
是Banach空间。证明赋范空间X的对偶空间X'是Banach空间。
