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[主观题]

证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足

证明定理11.1.3:x是点集证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足证明定理11.1.的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足证明定理11.1.

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更多“证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足”相关的问题

第1题

以n=2为例证明聚点原理:Rn中的有界无限点集至少有一个聚点。

以n=2为例证明聚点原理:Rn中的有界无限点集至少有一个聚点。

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第2题

证明定理16.5及其推论3. (1)定理的充要条件是,对于D的任一子集E,只要P0是E的聚点,就有 (2)推论3:极限存

证明定理16.5及其推论3.

(1)定理的充要条件是,对于D的任一子集E,只要P0是E的聚点,就有

(2)推论3:极限存在的充要条件是,对于D中任一满足条件Pn≠P0的点列{Pn},它所对应的函数列{f(Pn)}都收敛.

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第3题

证明:当且仅当存在各点互不相同的点列{Pn}E,Pn≠P0,时,P0是E的聚点.

证明:当且仅当存在各点互不相同的点列{Pn}E,Pn≠P0时,P0是E的聚点.

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第4题

用极限和收敛的思想来刻划闭集.即点集A是闭集的充分必要条件(以下简称充要条件)是点集A中的任何一个收敛点

用极限和收敛的思想来刻划闭集.即点集A是闭集的充分必要条件(以下简称充要条件)是点集A中的任何一个收敛点列必收敛到A中的一点。

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第5题

试用有限覆盖定理证明聚点定理。

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第6题

试证明: 设中每点都是E的孤立点,试证明E是某开集和闭集的交集.

试证明:

中每点都是E的孤立点,试证明E是某开集和闭集的交集.

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第7题

试用聚点定理证明柯西收敛准则。

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第8题

指出下列点集的内点、边界点、聚点,并说明是否是有界集、连通集、开区域、闭区域。
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第9题

证明任何点集的内点全体是开集

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第10题

试证明: 设是有界点集.则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在有限个互不相交的区间之并:,使得m*(E△V)<ε.

试证明:

是有界点集.则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在有限个互不相交的区间之并:,使得m*(E△V)<ε.

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第11题

试把闭域套定理推广为闭集套定理,并证明之, 闭集套定理:设{Dn}是R2中的闭集列,它满足:i)ii),则存在唯一的

试把闭域套定理推广为闭集套定理,并证明之,

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