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[主观题]
证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足
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证明定理11.1.3:x是点集的聚点的充分必要条件是:存在S中的点列{xk},满足
第2题
证明定理16.5及其推论3.
(1)定理的充要条件是,对于D的任一子集E,只要P0是E的聚点,就有
(2)推论3:极限存在的充要条件是,对于D中任一满足条件Pn≠P0且的点列{Pn},它所对应的函数列{f(Pn)}都收敛.
第4题
用极限和收敛的思想来刻划闭集.即点集A是闭集的充分必要条件(以下简称充要条件)是点集A中的任何一个收敛点列必收敛到A中的一点。
第10题
试证明:
设是有界点集.则E可测的充分必要条件是:对任给ε>0,存在有限个互不相交的区间之并:,使得m*(E△V)<ε.