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（请给出正确答案）
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ-1(φ(A))
，且当φ为单射时等号成立； 2)φ(φ-1(B))
，且当φ为满射时等号成立．
答案
更多“设φ是集合X到集合Y的任意一个映射，A与B分别为X与Y的非空子集．证明： 1)φ－1（φ（A))，且当φ为单”相关的问题
第1题
设φ是集合X到Y的一个映射，而A与B是X的任二非空子集．证明： 1)φ(A∪B)=φ(A)∪φ(B)； 2)φ(A ∩ B)
φ(A)∩φ(B)．
第2题
设A、B是两个集合，f是A到B的映射，证明(S，
)是(2B，
)的一个子格，其中S={y|y=f(x)，x∈p(A)}．
第3题
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集，
是满足下列条件的连续映射F：X→Y的集合：对0＜r＜1及x，y∈E，
F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
第4题
设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射
存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射
存在B到A的映射τ，使στ=1B．其中1A，1B分别为集合A，B的恒等映射．
第6题
设X是数域F上全体n(n＞1)阶方阵作成的集合．问： φ：A→|A| 是否为X到F的一个映射？其中|A|为A的行列式．是否为满射或单射？
第7题
设(X，ρ)是紧度量空间，T是X到自身的映射且满足条件：对任意x，y∈X，当x≠y时，ρ(Tx，Ty)＜ρ(x，y)．证明T在X上有唯一不动点．
第8题
| ∈A∩B”为事件F；P（E）为事件E发生的概率，P（F）为事件F发生的概率，当a、b∈Z，且a＜-1，b≥1时，设集合A={x∈Z|a＜x＜0}，集合B={x∈Z|-b＜x＜b}．给出以下判断： ①当a=-4，b=2时P（E）= ③若P（E）=1，则a=-2，b=1； ④P（F）不可能等于1． 其中所有正确判断的序号为______． |
第9题
第10题
