题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
数集,Z是整数集,对于任意 xZ,令f: Z→N, f(x)=|x|, 则f()
A.仅是满射
B.仅是单射
C.是双射
D.不是函数
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A.仅是满射
B.仅是单射
C.是双射
D.不是函数
第3题
A.满射,非单射 B.单射,非满射 C.双射 D.非单射,非满射
第4题
以下哪些是函数?哪些是单射函数?哪些是满射函数?哪些是双射函数?写出双射函数的逆函数.
(1)f:Z→N,f(x)=x2+1;
(2)f:N→Q,
(3)f:{1,2,3)→{a,b,c),f=(1,b),(2,c),(3,a)}.
第5题
在题图中,定义了函数f,g,h:
(1)试求f,g,h的象集;
(2)求出
(3)指出f,g,h中哪些是单射、满射和双射;
(4)f,g,h中哪些函数存在反函数,给出其反函数的表达式.
第6题
第8题
下列函数中哪些是单射、满射或双射?
(1)f:Z→Z,f(j)=j(mod3);
(2)f:N→N,
(3)f:N→{0,1},
(4)f:Z→N,f(i)=|2i|+1;
(5)f:R→R,f(r)=2r-15;
(6)f:N2→N,f(n1,n2)=|3i|+√2.
第9题
设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题:
(i)如果,h是单射,那么f也是单射;
(ii)如果h是满射,那么g也是满射;
(iii)如果f、g都是双射,那么h也是双射,并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1