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[主观题]

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则______. (A)(A*)*=|A|n-1A (B)(A*)*=|A|n+1A (C)(A*)*=|A|n-2

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是A的伴随矩阵,则______.

(A)(A*)*=|A|n-1A (B)(A*)*=|A|n+1A

(C)(A*)*=|A|n-2A (D)(A*)*=|A|n+2A

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第1题

设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则( ).

A.(A*)*=|A|n-A

B.(A*)*=|A|n+1A

C.(A*)*=|A|n-2A

D.(A*)*=|A|n+2A

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第2题

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

   

  其中A*为A的伴随矩阵,I为n阶单位矩阵.

  (1) 计算并化简PQ;(2) 证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

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第3题

已知3阶矩阵A的逆矩阵为设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵, 其中A*是矩阵A的

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵

, 其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 计算并化简PQ;

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第4题

设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=______(A*为A的伴随矩阵)。

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第5题

设N阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:

  (1)若|A|=0,则|A*|=0;

  (2)|A*|=|A|n-1

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第6题

设A为n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,如果|A|=a,则|AA*|=______.
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第7题

设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为A,B对应的伴随矩阵,分块矩阵,则C的伴随矩阵C*=(  ).

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第8题

矩阵设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值____

设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值________.

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第9题

设是n阶非奇异矩阵,a为n×1的列矩阵,b为常数,记分块矩阵

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