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（请给出正确答案）
量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，证明：向量组α1，α2，α3-α4的秩为3。
答案
更多“已知向量组(I)：α1，α2;(II)：α1，α2，α3;(Ⅲ)：α1，α2，α4，如果各向”相关的问题
第1题
已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)＝r(Ⅱ)＝3，r(Ⅲ)＝4．证明向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
第2题
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3； (Ⅱ)α1，α2，α3，α4； (Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4 ．
第3题
已知向量组B：β1，β2，β3由向量组A：α1，α2，α3线性表示的表示式为
β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，试将向量组A的向量用向量组B的向量线性表示。
第4题
设向量组(I)α1，α2，…，αn，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，其秩为r2，且βi(i=l，2，…，s)均可以由α1，…α1线性表示，则()．
A．向量组α1+β1，α2+β2，…，α3+β3；的秩为r1+r2
B．向量组α1一β1，α2一β2，…，α3一β3的秩为r1一r2
C．向量组α1，α1…，α2，β1，…α3-β3，的秩为r1+r2
D．向量组α1，α2，…α3，β1，β2，…β3，的秩为r1
第6题
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试 讨论： (1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关？ (2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关？
第7题
设有向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4.证明：向量组(Ⅳ)：α1，α2，α3，α5-α4的秩为4.
第8题
已知向量组
α1=(1，1，2，1)T，α2=(1，0，0，2)T，α3=(-1，-4，-8，k)T线性相关，求k．
第9题
已知向量组α1，α2，…，αm(m≥2)线性无关，又向量β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βm-1=αm-1+αm，βm=αm+α1.试讨论向量组β1，β2，…，βm的线性相关性.
第10题
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：
(I)α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．
(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．
第11题
已知向量组α1=(1，-a，1，1)，α2=(1，1，-a，1)，α3=(1，1，，-a)的秩为3，求a的取值范围.
