已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3; (Ⅱ)α1,α2,α3,α4; (Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3; (Ⅱ)α1,α2,α3,α4; (Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4 .
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3; (Ⅱ)α1,α2,α3,α4; (Ⅲ)α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4,证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4 .
第1题
已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
第2题
设有向量组(Ⅰ):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明:向量组(Ⅳ):α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
第4题
已知向量组α1=(1,2,3,4),α2=(2,3,4,5),α3=(3,4,5,6),α4=(4,5,6,t), 且r(α1,α2,α3,α4)=2,则t=________.
第5题
设有向量组,.已知向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
第6题
已知向量组α1=(1,-a,1,1),α2=(1,1,-a,1),α3=(1,1,,-a)的秩为3,求a的取值范围.
第7题
已知向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,则a=______,b=______.
第8题
已知向量组B:β1,β2,β3由向量组A:α1,α2,α3线性表示的表示式为
β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,试将向量组A的向量用向量组B的向量线性表示。
第9题
已知向量组α1=(1,1,2,-2),α2=(1,3,-x,-2x),α3=(1,-1,6,0)的秩为2,求x的值.
第10题
已知向量组
与向量组
具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.