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[主观题]

已知向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,则a=______,b=______.

已知向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,则a=______,b=______.

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第1题

向量组 的秩为3,向量组 的秩为4,则向量组 的秩为()

A.1

B.2

C.3

D.4

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第2题

设有3维列向量 已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分

已知向量组(I):α1,α2,α3;(II):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(Ⅱ)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.

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第3题

设向量组为  求向量组的秩及一个极大无关组。

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第4题

已知向量组求向量组T的秩,求一个最大无关组。
已知向量组求向量组T的秩,求一个最大无关组。

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第5题

设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.

  证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

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第6题

设向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi(i=1,2,…,s)均可以α1,…,αs线性表示,则( ).

A.向量组α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2

B.向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2

C.向量组α1,α2,…,αs,β1,/sub>,β2,…,βs的秩为r1+r2

D.向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1

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第7题

已知向量组α1=(1,-a,1,1),α2=(1,1,-a,1),α3=(1,1,,-a)的秩为3,求a的取值范围.
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第8题

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.

  若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?

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第9题

两向量组等价,则秩必然相等.

  两向量组秩相等,则必然等价?

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第10题

设有3维列向量 已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.

已知向量组

与向量组

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.

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