题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:若级数皆收敛,且an≤cn≤bn(n=1,2,…),则也收敛.若发散,试问级数的收敛性如何?
证明:若级数皆收敛,且an≤cn≤bn(n=1,2,…),则也收敛.若发散,试问级数的收敛性如何?
答案
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证明:若级数皆收敛,且an≤cn≤bn(n=1,2,…),则也收敛.若发散,试问级数的收敛性如何?
第1题
若级数∑an与∑cn都收敛,且成立不等式
an≤bn≤cn(n=1,2,…),
证明级数∑bn也收敛,若∑an,∑cn都发散,试问∑bn一定发散吗?
第2题
证明:若级数收敛,且级数绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
第6题
设无穷级数收敛,无穷级数发散,则无穷级数()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.可能收敛也可能发散
第10题
证明:若级数收敛,且则级数收敛.(证明级数的部分和数列{Sn}的两个子数列{Sn}与{S2n-1}有相同的极限.)