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[主观题]

设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≥0．证明对于（a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[（1-t)x1+tx2]≤（1-t)f（

设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f"(x)≥0．证明对于(a，b)内任意两点x₁、x₂及0≤t≤1，有f[(1-t)x₁+tx₂]≤(1-t)f(x₁)+tf(x₂)．

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发布时间：2021-07-21

更多“设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≥0．证明对于（a，b)内任意两点x1、x2及0≤t≤1，有f[（1-t)x1+tx2]≤（1-t)f（”相关的问题

第1题

设f(x)在(a，b)内二阶可导，且f''(x)≥0，证明对于(a，b)内任意两点x₁，x₂及0＜t≤1有

f[(1-t)x₁+tx₂]≤(1-t)f(x₁)+tf(x₂).

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第2题

设f(x，y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有f_x=0及f_y=0，证明f在D内为一常数。

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第3题

设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第4题

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第5题

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得

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第6题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0证明在(0，1)内至少存在一点c，使cf’(c)+f(c)=0

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第7题

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，且x(0)=f(1)=0，．证明：

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第8题

设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又

f²(0)+[f'(0)]²=4试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使f(ξ)+f"(ξ)=0

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第9题

证明：若函数f(x)在无穷区间(x0，＋∞)内二阶可导，且则在区间(x0，＋∞)内至少有一点ξ，满足f"(ξ)=0

证明：若函数f(x)在无穷区间(x₀，+∞)内二阶可导，且limx-＞x0 f(x)=0,limx-＞+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0（注意是二阶导）。

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