题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设B为一rxr矩阵,C为一rxn矩阵,且秩(C)=r。证明:1)如果BC=O,那么B=O;2)如果BC=C,那么B=E。
答案
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第1题
第4题
证明:如果一个上三角形矩阵
是正交矩阵,那么A一定是对角矩阵,且主对角线上元素aij是1或-1。
第5题
设A是一n级下三角形矩阵,证明:
1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann,而至少有一,那么A不与对角矩阵相似。
第7题
第8题
第11题