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设A为2x2矩阵，证明：如果A^l=O，l≥2，那么A²=O。

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发布时间：2022-04-21

更多“设A为2x2矩阵，证明：如果Al=O，l≥2，那么A2=O。”相关的问题

第1题

设为一实数域上的矩阵，证明：1)如果，那么|A|≠0;2)如果，那么|A|＞0。

设

为一实数域上的矩阵，证明：

1)如果，那么|A|≠0;

2)如果，那么|A|＞0。

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第2题

证明：如果A是nxn矩阵（n≥2)，那么

证明：如果A是nxn矩阵(n≥2)，那么

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第3题

设B为一rxr矩阵，C为一rxn矩阵，且秩（C)=r。证明：1)如果BC=O，那么B=O;2)如果BC=C，那么B=E。

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第4题

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩(A+E)+秩(A-E)=n。

设A为nxn矩阵，证明：如果A²=E，那么秩（A+E)+秩（A-E)=n。

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第5题

设A，B为nxn矩阵，证明：如果AB=O，那么秩（A)+秩（B)≤n。

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第6题

设A为n阶矩阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，证明：

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第7题

设A=（αij)为实数域上的n级矩阵，证明：如果

设A=(αij)为实数域上的n级矩阵，证明：

如果

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第8题

设A为rXr矩阵，B为rXn矩阵，且R(B)=r，证明：(1)如果AB=0，则A=0;(2)如果AB=B，则A=E。

设A为rXr矩阵，B为rXn矩阵，且R（B)=r，证明：（1)如果AB=0，则A=0;（2)如果AB=B，则A=E。

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第9题

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r(B)=n，证明：(1)如果AB=O，则A=O;(2)如果AB=B，则A=E。

设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r（B)=n，证明：（1)如果AB=O，则A=O;（2)如果AB=B，则A=E。

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第10题

设A是一n级下三角形矩阵，证明：1)如果a_ii≠a_jj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩

设A是一n级下三角形矩阵，证明：

1)如果a_ii≠a_jj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;

2)如果a₁₁=a₂₂=...=a_nn，而至少有一，那么A不与对角矩阵相似。

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第11题

设A是正交矩阵，证明Cond（A)2＝1。

设A是正交矩阵，证明Cond(A)2＝1。

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